Résoudre =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 45 pour obtenir 135. Multiplier 3 et 45 pour obtenir 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Additionner 135 et 135 pour obtenir 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Additionner 9 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculer 45 à la puissance 2 et obtenir 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Calculer 45 à la puissance 2 et obtenir 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Additionner 2025 et 2025 pour obtenir 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Factoriser 4050=45^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{45^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Multiplier 3 et 45 pour obtenir 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Multiplier 135 et 2 pour obtenir 270.

$$\frac{270}{270}$$

Diviser 270 par 270 pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$