Résoudre =25x^2/4-10x+(-10x+16)

$$= \frac { 25 x ^ { 2 } } { 4 } - 10 x + ( - 10 x + 16 )$$

Évaluer

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Résumé des étapes de la solution

Combiner -10x et -10x pour obtenir -20x.

$$\frac{25x^{2}}{4}-20x+16$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -20x+16 par \frac{4}{4}.

$$\frac{25x^{2}}{4}+\frac{4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Étant donné que \frac{25x^{2}}{4} et \frac{4\left(-20x+16\right)}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{25x^{2}+4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Effectuez les multiplications dans 25x^{2}+4\left(-20x+16\right).

$$\frac{25x^{2}-80x+64}{4}$$

Factoriser

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{4}.

$$\frac{25x^{2}-40x-40x+64}{4}$$

Considérer 25x^{2}-40x-40x+64. Multiplier et combiner des termes semblables.

$$25x^{2}-80x+64$$

Considérer 25x^{2}-80x+64. Utilisez la formule carrée parfaite, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, où a=5x et b=8.

$$\left(5x-8\right)^{2}$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$