Résoudre =22000/(1+r)^2-18000

$$= \frac { 22000 } { ( 1 + r ) ^ { 2 } } - 18000$$

Évaluer

$$\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{\left(r+1\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 18000 par \frac{\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}.

$$\frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}}-\frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}} et \frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{22000-18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans 22000-18000\left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{22000-18000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans 22000-18000-36000r-18000r^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Étendre \left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{r^{2}+2r+1}$$

Développer

$$-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(r+1\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 18000 par \frac{\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}.

$$\frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}}-\frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{22000}{\left(1+r\right)^{2}} et \frac{18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{22000-18000\left(1+r\right)^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans 22000-18000\left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{22000-18000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans 22000-18000-36000r-18000r^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{\left(1+r\right)^{2}}$$

Étendre \left(1+r\right)^{2}.

$$\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{r^{2}+2r+1}$$