Résoudre =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Diviser 10 par 2 pour obtenir 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Annuler 5 et 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier \frac{\sqrt{5}}{5} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Combiner 2\sqrt{5} et -\frac{\sqrt{5}}{10} pour obtenir \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$