Résoudre =(x^3)(x^5)/x^4

$$= \frac { ( x ^ { 3 } ) ( x ^ { 5 } ) } { x ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$x^{4}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 5 pour obtenir 8.

$$\frac{x^{8}}{x^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 8 pour obtenir 4.

$$x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$4x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 5 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{4}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 8 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$4x^{3}$$