Résoudre =(330ton)(1000kg/1ton)/(160g)(frac{1kg{1000g})}xfrac{50text{pieces}}{1text{box}}

$$= \frac { ( 330 ton ) ( \frac { 1000 kg } { 1 ton } ) } { ( 160 g ) ( \frac { 1 k g } { 1000 g } ) } x \frac { 50 \text { pieces } } { 1 \text { box } }$$

Évaluer

$$2062500x$$

Résumé des étapes de la solution

Annuler 1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Exprimer 330\times \frac{1000kg}{ton} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Annuler g dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x$$

Exprimer 160\times \frac{k}{1000} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Multiplier 330 et 1000 pour obtenir 330000.

$$\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Exprimer \frac{330000kg}{ton}t sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Annuler t dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Exprimer \frac{330000gk}{no}o sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Annuler o dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Annuler n et n.

$$\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Diviser 160k par 1000 pour obtenir \frac{4}{25}k.

$$\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x$$

Annuler gk dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{330000}{\frac{4}{25}}x$$

Diviser 330000 par \frac{4}{25} en multipliant 330000 par la réciproque de \frac{4}{25}.

$$330000\times \frac{25}{4}x$$

Exprimer 330000\times \frac{25}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{330000\times 25}{4}x$$

Multiplier 330000 et 25 pour obtenir 8250000.

$$\frac{8250000}{4}x$$

Diviser 8250000 par 4 pour obtenir 2062500.

$$2062500x$$

Différencier w.r.t. x

$$2062500$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler 1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Exprimer 330\times \frac{1000kg}{ton} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Annuler g dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x)$$

Exprimer 160\times \frac{k}{1000} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Multiplier 330 et 1000 pour obtenir 330000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Exprimer \frac{330000kg}{ton}t sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Annuler t dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Exprimer \frac{330000gk}{no}o sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Annuler o dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Annuler n et n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Diviser 160k par 1000 pour obtenir \frac{4}{25}k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x)$$

Annuler gk dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000}{\frac{4}{25}}x)$$

Diviser 330000 par \frac{4}{25} en multipliant 330000 par la réciproque de \frac{4}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(330000\times \frac{25}{4}x)$$

Exprimer 330000\times \frac{25}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000\times 25}{4}x)$$

Multiplier 330000 et 25 pour obtenir 8250000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8250000}{4}x)$$

Diviser 8250000 par 4 pour obtenir 2062500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2062500x)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2062500x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$2062500x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2062500\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2062500$$