Résoudre =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Factoriser 45=3^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Factoriser 360=6^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Annuler 6\sqrt{10} dans le numérateur et le dénominateur.

$$2$$

Factoriser

$$2$$