Résoudre +b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$+ b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Calculer b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 3 des deux côtés.

$$b^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$b=\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$b=-\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$