Résoudre +4(p+q)x+p+b=0

$$+ 4 ( p + q ) x + p + b = 0$$

Calculer p (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4qx+b}{4x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=b\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par p+q.

$$\left(4p+4q\right)x+p+b=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4p+4q par x.

$$4px+4qx+p+b=0$$

Soustraire 4qx des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4px+p+b=-4qx$$

Soustraire b des deux côtés.

$$4px+p=-4qx-b$$

Combiner tous les termes contenant p.

$$\left(4x+1\right)p=-4qx-b$$

Divisez les deux côtés par 4x+1.

$$\frac{\left(4x+1\right)p}{4x+1}=\frac{-4qx-b}{4x+1}$$

La division par 4x+1 annule la multiplication par 4x+1.

$$p=\frac{-4qx-b}{4x+1}$$

Diviser -4qx-b par 4x+1.

$$p=-\frac{4qx+b}{4x+1}$$

Calculer p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4qx+b}{4x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=b\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par p+q.

$$\left(4p+4q\right)x+p+b=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4p+4q par x.

$$4px+4qx+p+b=0$$

Soustraire 4qx des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4px+p+b=-4qx$$

Soustraire b des deux côtés.

$$4px+p=-4qx-b$$

Combiner tous les termes contenant p.

$$\left(4x+1\right)p=-4qx-b$$

Divisez les deux côtés par 4x+1.

$$\frac{\left(4x+1\right)p}{4x+1}=\frac{-4qx-b}{4x+1}$$

La division par 4x+1 annule la multiplication par 4x+1.

$$p=\frac{-4qx-b}{4x+1}$$

Diviser -4qx-b par 4x+1.

$$p=-\frac{4qx+b}{4x+1}$$

Calculer b

$$b=-\left(4x\left(p+q\right)+p\right)$$