Lutasin ang z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

I-solve ang z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1+3i}{2-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1+3i at 2+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Gawin ang mga pag-add sa 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

I-divide ang -1+7i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

I-multiply ang -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i times i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Italaga ang z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$