Lutasin ang yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$12000y$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

I-multiply ang 6 at 16 para makuha ang 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 3 at kunin ang 125.

$$y\times 96\times 125$$

I-multiply ang 96 at 125 para makuha ang 12000.

$$y\times 12000$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$12000$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-cancel out ang \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 4 at kunin ang 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

I-multiply ang 6 at 16 para makuha ang 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 3 at kunin ang 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

I-multiply ang 96 at 125 para makuha ang 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$12000y^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$12000$$