Lutasin ang y^2-y=0

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

I-solve ang y

$$y=1$$

$$y=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y^{2}-y=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{1±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$y=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{1±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$y=0$$

Nalutas na ang equation.

$$y=1 y=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-y=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang y^{2}-y+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=1 y=0$$