Lutasin ang y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

I-factor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-square ang 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{53} mula sa -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-5+\sqrt{53}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-5-\sqrt{53}}{2} sa x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

I-evaluate

$$y^{2}+5y-7$$