Lutasin ang y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

I-solve ang y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 12y sa parehong bahagi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 12 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

I-square ang 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Kunin ang square root ng 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

I-divide ang -12+2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{26} mula sa -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

I-divide ang -12-2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 12y sa parehong bahagi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$y^{2}+12y=-10$$

I-divide ang 12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

I-square ang 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Idagdag ang -10 sa 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

I-factor ang y^{2}+12y+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Pasimplehin.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

I-solve ang y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 12y sa parehong bahagi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 12 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

I-square ang 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Kunin ang square root ng 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

I-divide ang -12+2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{26} mula sa -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

I-divide ang -12-2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 12y sa parehong bahagi.

$$y^{2}+10+12y=0$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$y^{2}+12y=-10$$

I-divide ang 12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

I-square ang 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Idagdag ang -10 sa 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

I-factor ang y^{2}+12y+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Pasimplehin.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$