Lutasin ang y^10*y^5

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$15y^{14}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

Pasimplehin.

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

Pasimplehin.

$$5y^{14}+10y^{14}$$

I-evaluate

$$y^{15}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 10 at 5 para makuha ang 15.

$$y^{15}$$