Lutasin ang y^prime(t)=x(t)+py(t)

$$y ^ { \prime } ( t ) = x ( t ) + p y ( t )$$

I-solve ang p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x}{y}\text{, }&y\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$xt+pyt=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t$$

I-subtract ang xt mula sa magkabilang dulo.

$$pyt=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$typ=-tx$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang yt.

$$\frac{typ}{ty}=-\frac{tx}{ty}$$

Kapag na-divide gamit ang yt, ma-a-undo ang multiplication gamit ang yt.

$$p=-\frac{tx}{ty}$$

I-divide ang -xt gamit ang yt.

$$p=-\frac{x}{y}$$

I-solve ang t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=0\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&x=-py\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-subtract ang xt mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt=pyt$$

I-subtract ang pyt mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt-pyt=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-pty-tx=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng t.

$$\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-py-x\right)t=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-x-py\right)t=0$$

I-divide ang 0 gamit ang -py-x.

$$t=0$$

I-solve ang p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x}{y}\text{, }&y\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$xt+pyt=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t$$

I-subtract ang xt mula sa magkabilang dulo.

$$pyt=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$typ=-tx$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang yt.

$$\frac{typ}{ty}=-\frac{tx}{ty}$$

Kapag na-divide gamit ang yt, ma-a-undo ang multiplication gamit ang yt.

$$p=-\frac{tx}{ty}$$

I-divide ang -xt gamit ang yt.

$$p=-\frac{x}{y}$$

I-solve ang t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=0\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=-py\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-subtract ang xt mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt=pyt$$

I-subtract ang pyt mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)t-xt-pyt=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$t\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-pty-tx=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng t.

$$\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-py-x\right)t=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-x-py\right)t=0$$

I-divide ang 0 gamit ang -py-x.

$$t=0$$