Lutasin ang y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

I-solve ang x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

I-subtract ang \sqrt{-x^{2}} mula sa magkabilang dulo.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

I-subtract ang yx mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

I-cancel out ang -1 sa parehong panig.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{-x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

I-subtract ang y^{2}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Kapag na-divide gamit ang -y^{2}-1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=0$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$x=0$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Hindi natukoy ang expression.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Walang solusyon ang equation \sqrt{-x^{2}}=xy.

$$x\in \emptyset$$

I-solve ang y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$