Lutasin ang y+sqrt{y^2-1}=ce^x

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

I-solve ang c

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang e^{x}.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

Kapag na-divide gamit ang e^{x}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang e^{x}.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

I-solve ang x

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$