Lutasin ang xx+5x+5x=30

$$xx+5x+5x=30$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2.416198487$$

$$x=-\left(\sqrt{55}+5\right)\approx -12.416198487$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Pagsamahin ang 5x at 5x para makuha ang 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

I-subtract ang 30 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+10x-30=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 10 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Kunin ang square root ng 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

I-divide ang -10+2\sqrt{55} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{55} mula sa -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

I-divide ang -10-2\sqrt{55} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Pagsamahin ang 5x at 5x para makuha ang 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

I-divide ang 10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

I-square ang 5.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Idagdag ang 30 sa 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

I-factor ang x^{2}+10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Pasimplehin.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2.416198487$$

$$x=-\sqrt{55}-5\approx -12.416198487$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Pagsamahin ang 5x at 5x para makuha ang 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

I-subtract ang 30 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+10x-30=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 10 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Kunin ang square root ng 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

I-divide ang -10+2\sqrt{55} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{55} mula sa -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

I-divide ang -10-2\sqrt{55} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Pagsamahin ang 5x at 5x para makuha ang 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

I-divide ang 10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

I-square ang 5.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Idagdag ang 30 sa 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

I-factor ang x^{2}+10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Pasimplehin.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$