Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

xx+x\left(-5\right)+6=0
Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.
x^{2}+x\left(-5\right)+6=0
I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.
a+b=-5 ab=6
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}-5x+6 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,-6 -2,-3
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-3 b=-2
Ang solution ay ang pair na may sum na -5.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
x=3 x=2
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x-2=0.
xx+x\left(-5\right)+6=0
Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.
x^{2}+x\left(-5\right)+6=0
I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.
a+b=-5 ab=1\times 6=6
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,-6 -2,-3
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-3 b=-2
Ang solution ay ang pair na may sum na -5.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)
I-rewrite ang x^{2}-5x+6 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).
x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)
I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.
x=3 x=2
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-3=0 at x-2=0.
xx+x\left(-5\right)+6=0
Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.
x^{2}+x\left(-5\right)+6=0
I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.
x^{2}-5x+6=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
I-square ang -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
I-multiply ang -4 times 6.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
Idagdag ang 25 sa -24.
x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
Kunin ang square root ng 1.
x=\frac{5±1}{2}
Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.
x=\frac{6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 1.
x=3
I-divide ang 6 gamit ang 2.
x=\frac{4}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 5.
x=2
I-divide ang 4 gamit ang 2.
x=3 x=2
Nalutas na ang equation.
xx+x\left(-5\right)+6=0
Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.
x^{2}+x\left(-5\right)+6=0
I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.
x^{2}+x\left(-5\right)=-6
I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.
x^{2}-5x=-6
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}
I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}
Idagdag ang -6 sa \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}
Pasimplehin.
x=3 x=2
Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.