Lutasin ang x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x^{2}-4x+4=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

Pagsamahin ang -4x at -x para makuha ang -5x.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}-5x+4 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-5 ab=4$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -5.

$$a=-4 b=-1$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-4=0 at x-1=0.

$$x=4 x=1$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$2=2$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=1 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-1=1$$

May natatanging solusyon ang equation na x-2=\sqrt{x}.

$$x=4$$