Lutasin ang x-1+(4div(x-1))=5

$$x-1+(4 \div (x-1))=5$$

I-solve ang x

$$x=5$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)+4=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)+4=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang -1.

$$x^{2}-x-x+1+4=5\left(x-1\right)$$

Pagsamahin ang -x at -x para makuha ang -2x.

$$x^{2}-2x+1+4=5\left(x-1\right)$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$x^{2}-2x+5=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-1.

$$x^{2}-2x+5=5x-5$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x+5-5x=-5$$

Pagsamahin ang -2x at -5x para makuha ang -7x.

$$x^{2}-7x+5=-5$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-7x+5+5=0$$

Idagdag ang 5 at 5 para makuha ang 10.

$$x^{2}-7x+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -7 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

Idagdag ang 49 sa -40.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±3}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa 3.

$$x=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±3}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa 7.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)+4=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)+4=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang -1.

$$x^{2}-x-x+1+4=5\left(x-1\right)$$

Pagsamahin ang -x at -x para makuha ang -2x.

$$x^{2}-2x+1+4=5\left(x-1\right)$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$x^{2}-2x+5=5\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-1.

$$x^{2}-2x+5=5x-5$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x+5-5x=-5$$

Pagsamahin ang -2x at -5x para makuha ang -7x.

$$x^{2}-7x+5=-5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-7x=-5-5$$

I-subtract ang 5 mula sa -5 para makuha ang -10.

$$x^{2}-7x=-10$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Idagdag ang -10 sa \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=2$$