Lutasin ang x-sqrt{x}=12

$$x- \sqrt{ x } =12$$

I-solve ang x

$$x=16$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(12-x\right)^{2}.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$x=x^{2}-24x+144$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

Idagdag ang 24x sa parehong bahagi.

$$x-x^{2}+24x=144$$

Pagsamahin ang x at 24x para makuha ang 25x.

$$25x-x^{2}=144$$

I-subtract ang 144 mula sa magkabilang dulo.

$$25x-x^{2}-144=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-144. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 25.

$$a=16 b=9$$

I-rewrite ang -x^{2}+25x-144 bilang \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right).

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 9 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

I-factor out ang common term na x-16 gamit ang distributive property.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-16=0 at -x+9=0.

$$x=16 x=9$$

I-substitute ang 16 para sa x sa equation na x-\sqrt{x}=12.

$$16-\sqrt{16}=12$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=16 sa equation.

$$12=12$$

I-substitute ang 9 para sa x sa equation na x-\sqrt{x}=12.

$$9-\sqrt{9}=12$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=9 ang equation.

$$6=12$$

May natatanging solusyon ang equation na -\sqrt{x}=12-x.

$$x=16$$