Lutasin ang x=6/x-6

$$x= \frac{ 6 }{ x-6 }$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{15}+3\approx 6.872983346$$

$$x=3-\sqrt{15}\approx -0.872983346$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang \frac{6}{x-6} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} at \frac{6}{x-6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x-6\right)-6.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 6 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-6.

$$x^{2}-6x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{2}$$

I-divide ang 6+2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{15}+3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{2}$$

I-divide ang 6-2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=3-\sqrt{15}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang \frac{6}{x-6} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} at \frac{6}{x-6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x-6\right)-6.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 6 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-6.

$$x^{2}-6x-6=0$$

Idagdag ang 6 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}-6x=6$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=6+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=6+9$$

Idagdag ang 6 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=15$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=15$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pasimplehin.

$$x-3=\sqrt{15} x-3=-\sqrt{15}$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$