Lutasin ang x+1divx=5

$$x+1 \div x=5$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+1=5x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

I-square ang -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{21} mula sa 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+1=5x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+1-5x=0$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-5x=-1$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang -1 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$