Lutasin ang xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

I-solve ang d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagsamahin ang ydx at 2xdy para makuha ang 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Pagsamahin ang 3ydx at 5xdy para makuha ang 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$