Lutasin ang xe^xdy=(x^3+2ye^x)dx

$$x e ^ { x } d y = ( x ^ { 3 } + 2 y e ^ { x } ) d x$$

I-solve ang d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3}+2ye^{x} gamit ang d.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3}d+2ye^{x}d gamit ang x.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

I-subtract ang dx^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

I-subtract ang 2ye^{x}dx mula sa magkabilang dulo.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

Pagsamahin ang xe^{x}dy at -2ye^{x}dx para makuha ang -xe^{x}dy.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang -xe^{x}y-x^{4}.

$$d=0$$

I-solve ang d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3}+2ye^{x} gamit ang d.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3}d+2ye^{x}d gamit ang x.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

I-subtract ang dx^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

I-subtract ang 2ye^{x}dx mula sa magkabilang dulo.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

Pagsamahin ang xe^{x}dy at -2ye^{x}dx para makuha ang -xe^{x}dy.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang -xe^{x}y-x^{4}.

$$d=0$$