Lutasin ang xdx+ydy+(x^2+y^2)dy=0

$$x d x + y d y + ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y = 0$$

I-solve ang d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\text{ or }x=iy\text{ or }x=-iy\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}d+ydy+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

I-multiply ang y at y para makuha ang y^{2}.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+y^{2} gamit ang d.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}d+y^{2}d\right)y=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}d+y^{2}d gamit ang y.

$$x^{2}d+y^{2}d+x^{2}dy+dy^{3}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(x^{2}+y^{3}+y^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}.

$$d=0$$

I-solve ang d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}d+ydy+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

I-multiply ang y at y para makuha ang y^{2}.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+y^{2} gamit ang d.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}d+y^{2}d\right)y=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}d+y^{2}d gamit ang y.

$$x^{2}d+y^{2}d+x^{2}dy+dy^{3}=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}\right)d=0$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(x^{2}+y^{3}+y^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

I-divide ang 0 gamit ang x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}.

$$d=0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-iy\text{; }x=iy\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$