Lutasin ang x-(25%x-(40%)x)(10%x)=45

$$x - ( 25 \% x - ( 40 \% ) x ) ( 10 \% x ) = 45$$

I-solve ang x

$$x = \frac{10 \sqrt{370} - 100}{3} \approx 30.784613539$$

$$x=\frac{-10\sqrt{370}-100}{3}\approx -97.451280206$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Bawasan ang fraction \frac{25}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$x-\left(\frac{1}{4}x-\frac{40}{100}x\right)\times \frac{10}{100}x=45$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$x-\left(\frac{1}{4}x-\frac{2}{5}x\right)\times \frac{10}{100}x=45$$

Pagsamahin ang \frac{1}{4}x at -\frac{2}{5}x para makuha ang -\frac{3}{20}x.

$$x-\left(-\frac{3}{20}x\times \frac{10}{100}x\right)=45$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x-\left(-\frac{3}{20}x\times \frac{1}{10}x\right)=45$$

I-multiply ang -\frac{3}{20} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x-\frac{-3}{20\times 10}xx=45$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-3}{20\times 10}.

$$x-\frac{-3}{200}xx=45$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{200} bilang -\frac{3}{200} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x-\left(-\frac{3}{200}xx\right)=45$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x-\left(-\frac{3}{200}x^{2}\right)=45$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{3}{200}x^{2} ay \frac{3}{200}x^{2}.

$$x+\frac{3}{200}x^{2}=45$$

I-subtract ang 45 mula sa magkabilang dulo.

$$x+\frac{3}{200}x^{2}-45=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$\frac{3}{200}x^{2}+x-45=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{3}{200} para sa a, 1 para sa b, at -45 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{3}{200}\left(-45\right)}}{2\times \frac{3}{200}}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{3}{200}\left(-45\right)}}{2\times \frac{3}{200}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{3}{200}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{3}{50}\left(-45\right)}}{2\times \frac{3}{200}}$$

I-multiply ang -\frac{3}{50} times -45.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{27}{10}}}{2\times \frac{3}{200}}$$

Idagdag ang 1 sa \frac{27}{10}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{\frac{37}{10}}}{2\times \frac{3}{200}}$$

Kunin ang square root ng \frac{37}{10}.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{370}}{10}}{2\times \frac{3}{200}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{3}{200}.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{370}}{10}}{\frac{3}{100}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\frac{\sqrt{370}}{10}}{\frac{3}{100}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \frac{\sqrt{370}}{10}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{370}}{10}-1}{\frac{3}{100}}$$

I-divide ang -1+\frac{\sqrt{370}}{10} gamit ang \frac{3}{100} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1+\frac{\sqrt{370}}{10} gamit ang reciprocal ng \frac{3}{100}.

$$x=\frac{10\sqrt{370}-100}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\frac{\sqrt{370}}{10}}{\frac{3}{100}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{370}}{10} mula sa -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{370}}{10}-1}{\frac{3}{100}}$$

I-divide ang -1-\frac{\sqrt{370}}{10} gamit ang \frac{3}{100} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1-\frac{\sqrt{370}}{10} gamit ang reciprocal ng \frac{3}{100}.

$$x=\frac{-10\sqrt{370}-100}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{10\sqrt{370}-100}{3} x=\frac{-10\sqrt{370}-100}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Bawasan ang fraction \frac{25}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$x-\left(\frac{1}{4}x-\frac{40}{100}x\right)\times \frac{10}{100}x=45$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$x-\left(\frac{1}{4}x-\frac{2}{5}x\right)\times \frac{10}{100}x=45$$

Pagsamahin ang \frac{1}{4}x at -\frac{2}{5}x para makuha ang -\frac{3}{20}x.

$$x-\left(-\frac{3}{20}x\times \frac{10}{100}x\right)=45$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x-\left(-\frac{3}{20}x\times \frac{1}{10}x\right)=45$$

I-multiply ang -\frac{3}{20} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x-\frac{-3}{20\times 10}xx=45$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-3}{20\times 10}.

$$x-\frac{-3}{200}xx=45$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{200} bilang -\frac{3}{200} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x-\left(-\frac{3}{200}xx\right)=45$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x-\left(-\frac{3}{200}x^{2}\right)=45$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{3}{200}x^{2} ay \frac{3}{200}x^{2}.

$$x+\frac{3}{200}x^{2}=45$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$\frac{3}{200}x^{2}+x=45$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{3}{200}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{\frac{3}{200}x^{2}+x}{\frac{3}{200}}=\frac{45}{\frac{3}{200}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{3}{200}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{3}{200}.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{3}{200}}x=\frac{45}{\frac{3}{200}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{3}{200} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{200}.

$$x^{2}+\frac{200}{3}x=\frac{45}{\frac{3}{200}}$$

I-divide ang 45 gamit ang \frac{3}{200} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 45 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{200}.

$$x^{2}+\frac{200}{3}x=3000$$

I-divide ang \frac{200}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{100}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{100}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{200}{3}x+\left(\frac{100}{3}\right)^{2}=3000+\left(\frac{100}{3}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{100}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{200}{3}x+\frac{10000}{9}=3000+\frac{10000}{9}$$

Idagdag ang 3000 sa \frac{10000}{9}.

$$x^{2}+\frac{200}{3}x+\frac{10000}{9}=\frac{37000}{9}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{200}{3}x+\frac{10000}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{100}{3}\right)^{2}=\frac{37000}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{100}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37000}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{100}{3}=\frac{10\sqrt{370}}{3} x+\frac{100}{3}=-\frac{10\sqrt{370}}{3}$$

I-subtract ang \frac{100}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{10\sqrt{370}-100}{3} x=\frac{-10\sqrt{370}-100}{3}$$