Lutasin ang x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -9.8 para sa a, 40000 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Kunin ang square root ng 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

I-multiply ang 2 times -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40000±40000}{-19.6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -40000 sa 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

I-divide ang 0 gamit ang -19.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -19.6.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-40000±40000}{-19.6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40000 mula sa -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

I-divide ang -80000 gamit ang -19.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -80000 gamit ang reciprocal ng -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -9.8, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Kapag na-divide gamit ang -9.8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

I-divide ang 40000 gamit ang -9.8 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 40000 gamit ang reciprocal ng -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

I-divide ang 0 gamit ang -9.8 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

I-divide ang -\frac{200000}{49}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{100000}{49}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{100000}{49} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{100000}{49} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Idagdag ang \frac{100000}{49} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$