Lutasin ang x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Pagsamahin ang -5x at 2x para makuha ang -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa -2 para makuha ang -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Pagsamahin ang -5x at 2x para makuha ang -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Idagdag ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$x^{2}-4x=3$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Idagdag ang 3 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Pasimplehin.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$