Lutasin ang x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

I-evaluate

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{5} bilang -\frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

I-multiply ang \frac{4}{5} sa -\frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-8}{25} bilang -\frac{8}{25} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

I-multiply ang -\frac{8}{25} sa \frac{3}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-24}{125} bilang -\frac{24}{125} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{5} bilang -\frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

I-multiply ang \frac{4}{5} sa -\frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-8}{25} bilang -\frac{8}{25} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

I-multiply ang -\frac{8}{25} sa \frac{3}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-24}{125} bilang -\frac{24}{125} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

I-multiply ang 3 times -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$