Lutasin ang xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

I-subtract ang 0.6x mula sa magkabilang dulo.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Pagsamahin ang x at -0.6x para makuha ang 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

I-subtract ang 30 mula sa magkabilang dulo.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 0.4 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 0.4 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -30.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 0.16 sa 240.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 240.16.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -0.4 sa \frac{2\sqrt{1501}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

I-divide ang \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{2\sqrt{1501}}{5} mula sa -0.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

I-divide ang \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} gamit ang 4.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

I-subtract ang 0.6x mula sa magkabilang dulo.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Pagsamahin ang x at -0.6x para makuha ang 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

I-divide ang 0.4 gamit ang 2.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

I-divide ang 30 gamit ang 2.

$$x^{2}+0.2x=15$$

I-divide ang 0.2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 0.1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 0.1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

I-square ang 0.1 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

Idagdag ang 15 sa 0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

I-factor ang x^{2}+0.2x+0.01. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Pasimplehin.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

I-subtract ang 0.1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$