Lutasin ang x*(7x-5)=18

$$x \cdot ( 7 x - 5 ) = 18$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7} \approx -1.285714286$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 7x-5.

$$7x^{2}-5x=18$$

I-subtract ang 18 mula sa magkabilang dulo.

$$7x^{2}-5x-18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 7 para sa a, -5 para sa b, at -18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

I-square ang -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -28 times -18.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+504}}{2\times 7}$$

Idagdag ang 25 sa 504.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

Kunin ang square root ng 529.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±23}{2\times 7}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±23}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 times 7.

$$x=\frac{5±23}{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±23}{14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 23.

$$x=\frac{28}{14}$$

I-divide ang 28 gamit ang 14.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±23}{14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 23 mula sa 5.

$$x=-\frac{18}{14}$$

Bawasan ang fraction \frac{-18}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{9}{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 7x-5.

$$7x^{2}-5x=18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{18}{7}$$

Kapag na-divide gamit ang 7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{18}{7}$$

I-divide ang -\frac{5}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{14}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{14} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{18}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{14} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{18}{7}+\frac{25}{196}$$

Idagdag ang \frac{18}{7} sa \frac{25}{196} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{529}{196}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{529}{196}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{196}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{23}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{23}{14}$$

Idagdag ang \frac{5}{14} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$