Lutasin ang x*(-20x+920)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

I-subtract ang 3100 mula sa magkabilang dulo.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -20 para sa a, 920 para sa b, at -3100 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-square ang 920.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang -4 times -20.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 80 times -3100.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

Idagdag ang 846400 sa -248000.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

Kunin ang square root ng 598400.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 2 times -20.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -920 sa 40\sqrt{374}.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

I-divide ang -920+40\sqrt{374} gamit ang -40.

$$x=23-\sqrt{374}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40\sqrt{374} mula sa -920.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

I-divide ang -920-40\sqrt{374} gamit ang -40.

$$x=\sqrt{374}+23$$

Nalutas na ang equation.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang -20x+920.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -20.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

Kapag na-divide gamit ang -20, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -20.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

I-divide ang 920 gamit ang -20.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

I-divide ang 3100 gamit ang -20.

$$x^{2}-46x=-155$$

I-divide ang -46, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -23. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -23 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

I-square ang -23.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

Idagdag ang -155 sa 529.

$$x^{2}-46x+529=374$$

I-factor ang x^{2}-46x+529. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

Pasimplehin.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

Idagdag ang 23 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$