Lutasin ang x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

I-factor

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}-75x+250. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 250 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay -10. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-10x+25. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=x at b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

I-evaluate

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$