Lutasin ang x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -27 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=9 t=-3$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -27 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=9 t=-3$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$x=3 x=-3$$