Lutasin ang x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-2x-35. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-35. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -35.

$$1,-35 5,-7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -2.

$$a=-7 b=5$$

I-rewrite ang x^{2}-2x-35 bilang \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$