Lutasin ang x^4-11x^2-6x+16

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } - 6 x + 16$$

I-factor

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x-8\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 16 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay -2. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-2x^{2}-7x+8\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}-2x^{2}-7x+8. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 8 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay 1. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x-8\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial x^{2}-x-8 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(x^{2}-x-8\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

I-evaluate

$$x^{4}-11x^{2}-6x+16$$