Lutasin ang x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

I-evaluate

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x^{3} at -3x^{3} para makuha ang 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Pagsamahin ang -x at -5x para makuha ang -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 3x^{3} at -3x^{3} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Pagsamahin ang -x at -5x para makuha ang -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$