Lutasin ang x^4+4/x^4=4

$$x ^ { 4 } + \frac { 4 } { x ^ { 4 } } = 4$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{4}.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

I-subtract ang 4x^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-4t+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

Mga solution ay pareho.

$$t=2$$

Dahil x=t^{4}, makukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-solve sa equation para sa bawat t.

$$x=\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2}i$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{4}.

$$x^{4}x^{4}+4=4x^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$x^{8}+4=4x^{4}$$

I-subtract ang 4x^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{8}+4-4x^{4}=0$$

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-4t+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{4±0}{2}$$

Mga solution ay pareho.

$$t=2$$

Dahil x=t^{4}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt[4]{t} para sa positibong t.

$$x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}$$