Lutasin ang x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

I-factor

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang x^{36}-16 bilang \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Isaalang-alang ang x^{18}-4. I-rewrite ang x^{18}-4 bilang \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

I-evaluate

$$x^{36}-16$$