Lutasin ang x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -15 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=-1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}-x^{2}-17x-15 gamit ang x+1 para makuha ang x^{2}-2x-15. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

I-solve ang equation na x^{2}-2x-15=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-3 x=5$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=-1 x=-3 x=5$$