Lutasin ang x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

I-factor

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} bilang polynomial over variable x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Humanap ng isang factor sa form x^{k}+m, kung saan hinahati ng x^{k} ang monomial sa pinakamataas na power na x^{3} at hinahati ng m ang constant factor -6y^{3}. Ang isa sa ganoong factor ay x-3y. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+3xy+2y^{2}. Isaalang-alang ang x^{2}+3xy+2y^{2} bilang polynomial over variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Humanap ng isang factor sa form x^{n}+p, kung saan hinahati ng x^{n} ang monomial sa pinakamataas na power na x^{2} at hinahati ng p ang constant factor 2y^{2}. Ang isa sa ganoong factor ay x+2y. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$