Lutasin ang x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

I-evaluate

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{3} at 4x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Pagsamahin ang -3x at 3x para makuha ang 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang x^{3} at 4x^{3} para makuha ang 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Pagsamahin ang -3x at 3x para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

I-multiply ang 3 times 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$