Lutasin ang x^3-27x-54

$$x ^ { 3 } - 27 x - 54$$

I-factor

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -54 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay 6. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x-6.

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+6x+9. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kung saan a=x at b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)^{2}$$

I-evaluate

$$\left(x-6\right)\left(x+3\right)^{2}$$