Lutasin ang x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

I-factor

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -12 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay 3. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+4x+4. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kung saan a=x at b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

I-evaluate

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$