Lutasin ang x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 4 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=-1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}+6x^{2}+9x+4 gamit ang x+1 para makuha ang x^{2}+5x+4. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 5 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

I-solve ang equation na x^{2}+5x+4=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-4 x=-1$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=-1 x=-4$$