I-factor
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
I-evaluate
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-6 2,-3
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.
1-6=-5 2-3=-1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-3 b=2
Ang solution ay ang pair na may sum na -1.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
I-rewrite ang x^{2}-x-6 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.
x^{2}-x-6=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
I-multiply ang -4 times -6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
Idagdag ang 1 sa 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
Kunin ang square root ng 25.
x=\frac{1±5}{2}
Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.
x=\frac{6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 5.
x=3
I-divide ang 6 gamit ang 2.
x=-\frac{4}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 1.
x=-2
I-divide ang -4 gamit ang 2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 3 sa x_{1} at ang -2 sa x_{2}.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}