Lutasin ang x^2-x-20>0

$$x ^ { 2 } - x - 20 > 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-20=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -20 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{1±9}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{1±9}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=5 x=-4$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)>0$$

Para maging positibo ang product, pareho dapat na negatibo o parehong positibo ang x-5 at ang x+4. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-5 at x+4 ay parehong negatibo.

$$x-5<0 x+4<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x<-4.

$$x<-4$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x-5 at x+4 ay parehong positibo.

$$x+4>0 x-5>0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x>5.

$$x>5$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x<-4\text{; }x>5$$